“O começo de todas as ciências é o espanto de as coisas serem o que são.”
(Aristóteles)

Cozinhar é uma atividade humana desenvolvida ao longo da nossa história. A priori não parece nada complexo para alguns e hipercomplexo para outros. Quem não tem aquele amigo que nem si quer saber fritar um ovo, ou aquele amigo que é o entendido de cozinha?  Mas em tempos de reality show “Masterchef” parece me que tem mais gente falando sobre cozinha e não só para dizer “que gostoso” ou “deu água na boca”, mas também para dar palpite de quem cozinha melhor ou coisa do tipo que nem assistisse uma partida de futebol que normalmente se torna o técnico da sua equipe preferida.

Nesse texto vamos discorrer um pouco sobre como fazer um bolo. No entanto, não é uma receita qualquer, é uma receita de como fazer um bolo usando teoria da escolha racional (TER). O bolo não será complexo, será um bolo simples, para este exemplo os menos habilidosos na cozinha podem ficar com a opção de bolo feito com massa pronta.

Mas o que tem haver fazer um bolo e teoria escolha racional? A resposta é simples para fazer um bolo temos que tomar uma série de decisões que pode nos gerar resultados: ótimos, sub-ótimos e péssimos – um bolo: delicioso, um bate “entope”, ou cachorro late pra não comer. Após escolher o tipo de bolo que vai ser feito é hora de escolher os ingredientes e suas medidas: Qual farinha de trigo? Com fermento ou sem fermento? Se sem fermento qual melhor fermento? Quanto ponho de açúcar? Quantos ovos? margarina ou manteiga? Ahh. Vamos de margarina, então qual marca? Leite, suco ou refrigerante? Se leite, fresco ou em pó? Todas essas decisões parecem complexas para quem nunca cozinhou e fica mais complexa quando essa pessoa vai se aventurar pela primeira vez na cozinha seja por curiosidade ou necessidade. Mas são triviais aos “Masterchefs” assim como nossas ações do dia-a-dia, não paramos muitos para calcular quanto é racional fazer a maioria das novas atividades.

Bem mas essas decisões corriqueiras podem ser analisadas dentro do escopo da TER. Suponhamos que tomemos a melhor escolha possível dentro da ordem preferências pré-estabelecidas para fazer nosso bolo. Vamos pular para etapa que temos que quebrar ou não os ovos na vasilha onde vai preparar o bolo. É aqui vamos entrar mais propriamente na conexão bolo e teoria da escolha racional.

O primeiro passo é definimos o que é escolha racional. De modo muito sucinto podemos dizer que uma pessoa (agente) é racional quando elege entre as alternativas disponíveis em função da sua ordem de preferência. Poderíamos ainda entrar na questão se as preferências são fortes ou fracas na escala de transitividade, mas deixa para outro momento.

Segundo Savage (1954) um decisão tem 4 elementos básicos:

  1. Um conjunto de estado do mundo (espaço amostral) E exaustivo e exclusivo;
  2. Um conjunto de ações A;
  3. Um conjunto de consequência C, tendo uma consequência para cada par de A x E.
  4. Uma ordenação de preferência P sobre as consequências.

Voltamos a fazer nosso bolo. Temos três ovos e não há reposição disponível no momento. Um problema com os ovos é que eles podem estar podres e normalmente não sabemos o estado deles sem antes quebrá-los. Vamos fazer o nosso bolo sem bater as claras separadas. Então aqui vai a primeira decisão quebrar os ovos junto com os outros materiais ou quebrar em tigela separada. A segunda decisão tem um custo maior a priori, pois seria mais uma vasilha pra lavar. O que nos leva a primeira opção quebrar junto aos outros materiais. Mas essa decisão tem como consequência se ovo estiver podre perderemos todo o material, então temos que classificar se preferimos arriscar lavar mais uma vasilha sem necessidade ou arriscar perder todo material e não ter mas bolo (lembrando não há reposição de material).

Optamos por quebrar tudo junto porque a preguiça de lavar mais uma vasilha falou mais alto, pareceu ter um custo maior. Assim, quebramos os dois primeiros ovos, estavam bons. Agora chegou num crucial o último ovo, está podre ou não está podre? Voltamos ao mesmo dilema da escolha de quebrar o ovo junto, ou separado.

Votando para os nossos elementos de uma decisão aqui temos um conjunto A (de ações) que é quebrar o ovo na mesa vasilha, quebrar em outra, ou jogar o ovo no lixo. Temos um conjunto E (estado do mundo) com duas possibilidades o ovo está bom ou podre. Temos também conjunto C (consequências) fazer um bolo com 3 ovos, com 2 ovos, não ter bolo. O quadro abaixo facilita a visualização do cenário.

Problema de decisão

Ações Estado de Mundo
Bom (E1) Podre (E2)
Quebrar na mesma vasilha (A1)

Bolo de 3 ovos

(C11)

Sem bolo

(C12)

Quebrar em outra vasilha(A2)

Bolo de 3 ovos + uma vasilha pra lavar

(C21)

Bolo de 2 ovos + uma vasilha pra lavar

(C22)

Jogar o ovo no lixo(A3)

Bolo de 2 ovos e um ovo bom no lixo

(C31)

Bolo de 2 ovos

(C33)

Para completar os nossos elementos de uma decisão nos falta uma ordem de preferência para nossas consequências. Se estou me arriscando a fazer um bolo é porque prefiro ter um bolo feito a não tê-lo. Consideremos essa preferência como forte, consideremos que também não queremos lavar uma vasilha a mais, e que diante de quebrar os dois primeiros ovos eu tenho alguma certeza de o terceiro está bom.

Então minhas preferencia é:

P = C11> C31 > C33> C21> C22> C12

Mas eu prefiro ter um bolo feito, não tenho certeza que terceiro ovo está bom e não quero arriscar desperdiçar um ovo bom, então:

P = C21> C22> C11> C33> C31> C12

Outras configurações de preferências são possíveis. Mas aqui já temos elementos básicos para fazer a nossa escolha racional. Mas claro para ser um Masterchef Racional Choice é necessário muita caminhada pelos desenvolvimentos subseqüentes da teoria da escolha racional inclusive está atento as criticas, ai inclui funções de utilidade, equilíbrios, jogos com jogadas subseqüentes, aprendizado dos agentes, jogos coletivos... Segue abaixo algumas leituras recomendadas.

 

Indicações de leituras

Savage (1954) – The Foundations of Statistic.

Nash (1996) – Essays on Game Theory.

Green & Shapiro (1994) – Pathologies of Rational Choice.

Olson (1999) – A lógica da ação coletiva.

Tsebelis (1998) – Jogos Ocultos.